Sessão de Painéis
Dentre as atividades da XI Semana do IME, acontecerá duas tardes de apresentação de trabalhos na forma de painel. Os trabalhos são divididos em duas categorias:
Vale mencionar que haverá uma seleção dentre os trabalhos originais durante a exposição e os trabalhos selecionados serão convidados a serem publicados no Cadernos do IME série Matemática e Cadernos do IME série Informática .
A inscrição pode ser feita através do cadastro:
http://semana2016ime.weebly.com/cadastre-se.html
Sugestão de formato dos painéis: o layout do painel é livre e sugerimos que as dimensões sejam 90x100cm (tamanho A0). Os painéis deverão ser impressos na forma de “banners”.
Data limite para inscrição: 14/10/2016
OS TRABALHOS FICARÃO EXPOSTOS DURANTE TODO O PERÍODO (de 14:00-17:30) DA ATIVIDADE NO HALL DO BLOCO F, 6o ANDAR. OS AUTORES-EXPOSITORES DEVEM FICAR AO LADO DO TRABALHO, NO MÍNIMO, NO PERÍODO DE 15:00 ÀS 16:30.
ESTE É O HORÁRIO QUE O COMITÊ CIENTÍFICO IRÁ PASSAR PARA AVALIAR.
Abaixo listamos os trabalhos já inscritos:
Sessão de Paineis de Graduação e Extensão
Sessão de Paineis de Pós-Graduação
- Sessão de Painel da Graduação: 18/10/2016 - 14:00 às 17:30
- Sessão de Painel da Pós-Graduação: 19/10/2016 - 14:00 às 17:30
Vale mencionar que haverá uma seleção dentre os trabalhos originais durante a exposição e os trabalhos selecionados serão convidados a serem publicados no Cadernos do IME série Matemática e Cadernos do IME série Informática .
A inscrição pode ser feita através do cadastro:
http://semana2016ime.weebly.com/cadastre-se.html
Sugestão de formato dos painéis: o layout do painel é livre e sugerimos que as dimensões sejam 90x100cm (tamanho A0). Os painéis deverão ser impressos na forma de “banners”.
Data limite para inscrição: 14/10/2016
OS TRABALHOS FICARÃO EXPOSTOS DURANTE TODO O PERÍODO (de 14:00-17:30) DA ATIVIDADE NO HALL DO BLOCO F, 6o ANDAR. OS AUTORES-EXPOSITORES DEVEM FICAR AO LADO DO TRABALHO, NO MÍNIMO, NO PERÍODO DE 15:00 ÀS 16:30.
ESTE É O HORÁRIO QUE O COMITÊ CIENTÍFICO IRÁ PASSAR PARA AVALIAR.
Abaixo listamos os trabalhos já inscritos:
Sessão de Paineis de Graduação e Extensão
- Autores: Luiz Henrique Silva Hoffmann
Título: Estudo de redes com aplicações
Resumo: Uma área da combinatória pouco conhecida do público em geral é a Teoria dos Grafos. Os grafos são estruturas matemáticas que nos ajudam a modelar e resolver muitos problemas do cotidiano, como as situações são bem variadas, existem muitas famílias de grafos. No começo do nosso trabalho, falamos das definições básicas de grafos simples, introduzimos o conceito de grafos direcionados e mostramos, de maneira bem aprofundada, fluxo e redes. Posteriormente, enunciamos e provamos proposições e lemas que nos levaram a demonstração do teorema do corte mínimo e fluxo máximo, e mostramos uma aplicação do teorema que é o algoritmo de Ford-Fulserson. Em seguida, entramos em outro conceito de teoria dos grafos: Emparelhamento em grafos bipartidos. Falamos da relação com redes e provamos um dos resultados mais importantes de emparelhamento: O teorema dos casamentos de Hall. Fizemos duas demonstrações, a primeira é a que muitos autores fazem e a segunda é utilizando conceitos de fluxo vistos anteriormente. Por fim, mostramos uma aplicação do teorema dos casamentos na mágica. Enunciamos como é o truque, falamos como podemos fazer usando conceitos simples de combinatória e generalizamos para um baralho com n cartas usando o que vimos sobre emparelhamento. - Autores: R. Martins, D. Sasaki (UERJ)
Título: Sobre coloração total dos grafos bipartidos completos
Resumo: Neste trabalho, investigamos os problemas de coloração total e coloração total equilibrada na família dos grafos r-partidos completos. Provamos que todo grafo bipartido completo Kn,n não possui uma (∆+1)-coloração total e provamos que todo grafo bipartido completo Kn,m (n>m ≥1) possui uma (∆ + 1)-coloração total equilibrada. - Autores: Lucas Carvalho de Sousa, Cristiane Faria (UERJ) e Sandra Malta (LNCC)
Título: Métodos Numéricos Aplicados à Simulação de Reservatórios Petrolíferos
Resumo: Na área de exploração petrolífera em poços é comum utilizar-se de simulações computacionais para se tentar replicar fielmente o comportamento dos escoamentos dos fluidos presentes e tomar decisões sobre as estratégias de produção. A modelagem matemática, em geral, é dada por sistemas de equações diferencias parciais complexos, obtidos por leis físicas bem estabelecidas e leis empíricas constitutivas bastante estudadas. No entanto, suas soluções analíticas somente são obtidas quando simplificações no modelo são impostas, e não nos são úteis em estudos de problemas mais realísticos.Por isso, a busca por soluções numéricas fisicamente satisfatórias tem sido uma opção frequente na solução desses problemas. A presença de incertezas na descrição de variáveis relevantes, como por exemplo, viscosidade e permeabilidade, deve ser acrescentada nos estudo dos reservatórios para as previsões de comportamento mais próximo à realidade. Estas características são bastante relevantes e introduzem dificuldades no desenvolvimento de técnicas numéricas já utilizadas. Por isso, novas questões numéricas surgem e devem ser tratadas para a obtenção da solução numérica mais adequada. Neste trabalho, um estudo numérico com os dois métodos mais frequentemente empregados em simuladores de poços, (Método das Diferenças Finitas e Método dos Volumes Finitos), avaliando a influência da permeabilidade em meios homogêneos e heterogêneos, com malhas regulares e irregulares, é apresentado para as soluções aproximadas do sistema de Darcy. Comparações entre as duas metodologias são discutidas e ilustradas através de simulações numéricas considerando-se problemas unidimensionais." - Autores: Lucas Farah/UERJ, Diana Sasaki/UERJ"
Título: Sobre Ciclos Hamiltonianos em Grafos Cúbicos
Resumo: Neste trabalho, investigamos dois conhecidos contra-exemplos para a conjectura de Tait e apresentamos uma construção de grafos cúbicos que utiliza o fragmento de Tutte. Além disso, verificamos que todo grafo Prisma é hamiltoniano, o que já sabíamos anteriormente. - Autores: Ysla Aguiar da Costa, Mariana da Silva de Souza, Cristiane Oliveira de Faria– IME/UERJ Luciana Santos da Silva Martino/Colégio Pedro II – Dep. de Matemática
Título: Modelagem Matemática Aplicada à evolução da mulher na Previdência Social
Resumo: O desinteresse dos alunos em aprender Matemática é um problema atual que professores de todos os níveis educacionais enfrentam. Os alunos, em sua maioria, acreditam que a aprendizagem da Matemática se dá através de um acúmulo de fórmulas e algoritmos sem nenhuma relação com a resolução de problemas reais e corriqueiros. Esta falta de interesse se torna uma limitação que não é superada com o decorrer do tempo e em muitos casos resulta em evasão escolar. A modelagem matemática surge como um meio de reduzir esse quadro no processo de ensino--aprendizagem da Matemática. Através da construção de modelos matemáticos para problemas reais do cotidiano utilizando apenas conteúdos didáticos que são ensinados no nível de escolaridade que o projeto é proposto. Esta metodologia torna a aula mais dinâmica e insere o conteúdo didático no cotidiano do aluno, tornando-o um pesquisador e um ser ativo em seu processo de aprendizagem. A Modelagem Matemática pode ser vista como uma ferramenta, quando bem utilizada, para analisar questões do cotidiano, possibilitando que os alunos discutam temas de seu interesse e/ou temas sociais importantes, proponham soluções para estes problemas, identifiquem a conexão destes com a Matemática e percebam o importante papel desta na resolução de problemas da humanidade. Neste contexto, como exemplo de um problema atual que pode ser trabalhado com alunos de ensino médio, temos a questão da evolução da situação da mulher na Previdência Social. Neste trabalho faremos uma análise do número de mulheres aposentadas e contribuintes no decorrer dos anos. Visto isso, faremos um estudo de qual modelo matemático melhor se ajusta aos dados do número de mulheres contribuintes e do número de mulheres aposentadas no decorrer dos anos e uma previsão de quando o número de contribuintes será igual ao número de aposentadas. Para essa análise modelos matemáticos que utilizam conceitos de função linear, exponencial e logística serão utilizados. - Autores: Daniele Motta
Título: A construção do conhecimento matemático por meio do teatro: Aprendizagem em movimento
Resumo: O projeto consiste em desenvolver a tese de mestrado do professor Maurício Mendes com o auxílio das professoras Claudia Corcondido e Jeanne Bezerra, desenvolvido com os alunos do 9º ano do CMRJ sobre a história do número zero, contada de uma forma lúdica através de uma peça teatral. - Autores: Carina Alves dos Santos "Carina Alves dos Santos / bolsista de extensão - projeto: Estatística Sem Fronteiras - IME/UERJ, Marcelo Rubens dos Santos do Amaral / coordenador - projeto de extensão: Estatística Sem Fronteiras - IME/UERJ
Título: Estatística Sem Fronteiras
Resumo: Com a popularização cada vez maior das Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC), vivemos numa nova economia do conhecimento e na cibercultura que caracteriza a sociedade pós-moderna. Neste contexto, a análise de dados e informações vem se tornando uma atividade cada vez mais demandada por empresas e pelo público em geral. Entretanto, devido aos volumes de informações disponíveis já enormes e ainda em ritmo crescente, conseguir reunir estas informações, saber usá-las e analisá-las em tempo hábil vem se tornando um possível entrave e um desafio a ser enfrentado. O conceito de Big Data resume esta realidade, a qual aponta a necessidade de seleção de um conjunto de ferramentas adequado. Neste cenário, a Estatística emerge enquanto uma ciência que serve como instrumento empírico clássico para o avanço das variadas ciências, dotada de um conjunto de ferramentas analíticas que vem de encontro a algumas das necessidades que a era do Big Data prescinde. Os métodos e técnicas utilizados nas várias áreas da Ciência Estatística envolvem processamentos de dados e informações que atualmente são melhores solucionados com o auxílio de uma ferramenta computacional. Tradicionalmente, as ferramentas existentes, de fácil manejo e utilização amigável são softwares proprietários, de códigos fechados e financeiramente onerosos. Por outro lado, emergem recentemente ferramentas livres, de código aberto, de qualidade e sem custo de aquisição, tais como a plataforma R (http://www.r-project.org), o conjunto de aplicativos de escritório tal como o LibreOffice (http://pt-br.libreoffice.org/), sistemas de gerenciamento e administração de banco de dados tal como o PostgreSQL (http://www.postgresql.org/), redistribuídos e/ou modificados sob os termos do GNU General Public License (http://www.gnu.org/copyleft/gpl.html). Entretanto a adoção destas e outras ferramentas, que trariam vantagens de custos e tecnológicas, carecem de uma infraestrutura de difusão e esbarram em resistências culturais. - Autores: Karina Gemal, Johnnathan Marques Lopes, Pedro Ricardo da Silva Goethen
Título: Visão dos esteriótipos brasileiros pelos italianos
Resumo: A embaixada do Brasil na Itália representada pelo secretário Gustavo da Cunha Westmann, Chefe do Setor Comercial e de turismo, solicitou aos membros do projeto SEJ dar continuidade à pesquisa realizada via internet sobre a "Visão do Italiano em relação ao Brasil" - Autores: Rafaela C. Brum - Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ), Maria Clicia S. Castro - Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ), Fabrício Silva - Fundação Oswaldo Cruz - FIOCRUZ"
Título: Porte do Código do Simulador Whole Cell de MatLab para GNU Octave
Resumo: Este artigo apresenta os motivos para o porte do código do simulador de célula completa relacionado ao projeto “Whole-Cell Computational Model of Mycoplasma Genitalium” do MatLab para GNU Octave e suas etapas necessárias. Este trabalho ainda está em andamento, portanto, apresentamos sua situação atual. - Autores: Michel Antonio Tosin Caldas, Eder Dantas de Sá Paiva, Americo Barbosa da Cunha Junior
Título: Uma análise matemática sobre o surto de Zika vírus no Rio de Janeiro
Resumo: O assunto Zika vírus tem sido alvo de grande atenção recentemente devido ao alto grau de surtos que têm ocorrido pelo mundo nos últimos anos e principalmente por causa de sua relação com o desenvolvimento de outras doenças, como a microcefalia. No que diz respeito à matemática, modelos capazes de prever a evolução de um surto de Zika tem sido buscados, permitindo-se estipular o número de novos infectados por semana, para que os órgãos de saúde possam tomar as medidas cabíveis. Este trabalho se propõe a analisar e calibrar um modelo de epidemia SEIR para o surto de Zika vírus no Rio de Janeiro ocorrido em 2016, baseado em uma análise numérica semelhante à aplicada para a evolução da doença em ilhas da Polinésia Francesa. Aumentos ou reduções demográficas não são considerados. Para analisar o comportamento do modelo séries temporais do número de humanos suscetíveis, número de humanos infectados, humanos recuperados, número acumulado de humanos infectados, número de novos humanos infectados, proporção de vetores suscetíveis, e proporção de vetores infectados foram feitas através de um método Runge-Kutta de $4ª$-ordem. Estudou-se a sensibilidade do sistema às variações dos seus parâmetros físicos, objetivando encontrar os valores que melhor aproximem essas séries temporais aos dados epidemiológicos coletados pelos órgãos regionais. O segundo objetivo do trabalho seria calibrar o modelo, isto é, fazer modificações futuramente, após a realização de mais estudos, de forma a torná-lo fisicamente mais fiel à realidade do Rio de Janeiro. O projeto gerou um artigo que está em processo de admissão para a Conference of Computational Interdisciplinary Science de 2016. Em trabalhos futuros, os autores pretendem analisar mais profundamente o modelo, objetivando obter conclusões analíticas que possibilitem a utilização desse modelo para descrever outras espécies de surtos epidêmicos de natureza similar." - Autores: Carla de Azevedo Paes Nunes, Maria Hermínia de Paula Leite e Mello
Título: Modelos Epidemiológicos e o Número de Reprodução – R0
Resumo: No estudo de propagação de doenças transmissíveis é importante determina um limiar epidêmico ou endêmico isto é, determinar se a doença será extinta após a infecção de uma parcela da população, se haverá um surto epidêmico ou se a doença se tornará permanente na população, tornando-se endêmica. O número de reprodução básico da doença, denotado por R0 é uma quantidade adimensional que determina a natureza da propagação da doença. Em muitos modelos de epidemiologia, se R0 1 a doença tenderá a ser endêmica [1], [2]. Assim o R0 de uma doença transmissível define o seu limiar epidêmico ou endêmico. O objetivo desse trabalho é definir e determinar o número de reprodução básico da doença, denotado por R0, para modelos de epidemiologia mais simples como do tipo SIR e SEIR. Na metodologia empregada, o sistema de compartimentalização de doenças é uma técnica de modelagem em que se atribui, a ,um indivíduo ou uma parcela da população em relação à doença, assumindo que a população de cada compartimento é homogênea em relação às características relevantes ao estudo. Ao modelo de compartimento associamos um sistema de equações diferenciais ordinárias, que, nesse caso, será um sistema autônomo não-linear. Os pontos de equilíbrio desse sistema de equações diferenciais podem ser de dois tipos: ponto de equilíbrio livre da doença e ponto de equilíbrio endêmico. Por fim, pode-se estabelecer a relação entre o número básico de reprodução da doença, R0, e o estudo da estabilidade dos pontos de equilíbrio do sistema. Concluímos que o número de reprodução básico de uma doença transmissível, R0, é definido como o número médio esperado de casos secundários da doença, produzido por um único indivíduo infectado e infectante, típico da doença, durante todo o período de sua infecção, quando este é introduzido em uma população formada totalmente por indivíduos susceptíveis. Foi determinado R0 para os modelos SIR e SEIR sua relação com a estabilidade do ponto de equilíbrio livre de doença.
Bibliografia
[1] JONES, J. H. : Notes on R0 , Department of Anthropological Sciences, Stanford University, 01. maio. 2007. Disponível em: < http://web.stanford.edu/~jhj1/teachingdocs/Jones-on-R0.pdf>. Acesso em: nov.2014.
[2] CASTILLO-CHAVEZ, C.; FENG, Z.; HUANG, W.: On the Computation of R0 and its Role on Global Stability. Fev. 2001. Disponível em: < https://dspace.library.cornell.edu/bitstream/1813/32146/1/BU-1553-M.pdf>. Acesso em: set. 2014.
Palavras-chave: modelo de compartimento, sistema autônomo não-linear, modelo epidemiológico, número de reprodução básico." - Autores: João Peterson - UERJ, Vinicius Lopes - UERJ, Américo Cunha Jr. - IME/UERJ"
Título: Estudo de um oscilador não-linear coletor de energia
Resumo: O trabalho traz análises computacionais sobre a dinâmica não-linear de um dispositivo coletor de energia. O dispositivo é composto por uma lâmina ferromagnética presa à uma base rígida que está sujeita a um forçamento externo. A viga piezo-magneto-elástica tambem está sujeita à ação de campos magnéticos impostos por dois imãs. Por fim, duas lâminas piezelétricas são acopladas à viga com a finalidade de coletar energia do seu movimento. O estudo da dinâmica é feito através de séries temporais, análise de frequências, mapas de Poincaré, curvas de ressonância e teste 0-1 para detecção de caos. Além de analisar a dinâmica do sistema, o trabalho busca solucionar um problema de otimização, encontrando parâmetros (deslocamento inicial e amplitude de forçamento) que maximizem a potência elétrica recuperada tendo como limitação o funcionamento em regime regular. Nessa segunda análise foi gerado um mapa de contorno da potência média para descrever os resultados. - Autores: Thaís Abdias, Jeanne Barros, Simone Monteiro, Regina Felix
Título: Discalculia em foco: Colorir para aprender
Resumo: A discalculia é um distúrbio neuropsicológico que causa transtorno de aprendizagem na área matemática, dificultando habilidades que dependem da mesma. Quem primeiro descreveu esse transtorno foi o estudioso Ladislav Kosc, em 1974, e a classificou em seis tipos [2], sendo eles discalculia léxica (dificuldade na leitura de símbolos matemáticos); discalculia verbal (dificuldade em nomear quantidades, números, termos e símbolos); discalculia gráfica (dificuldade na escrita de símbolos matemáticos); discalculia operacional (dificuldade na execução de operações e cálculos numéricos); discalculia practognóstica (dificuldade na enumeração, manipulação e comparação de objetos reais ou em imagens); discalculia ideognóstica (dificuldades nas operações mentais e no entendimento de conceitos matemáticos). Para que o diagnóstico seja feito, é necessário que o professor tenha conhecimento do histórico escolar do aluno e das intervenções que podem ocorrer no cotidiano que influenciem no aprendizado do mesmo. A partir do 3º ano do Ensino Fundamental já é possível detectar os sintomas do distúrbio e recorrer aos meios apropriados para auxiliar o aluno a superar essa dificuldade. Como ainda não foram retratados casos de cura, segundo material pesquisado, é preciso que profissionais especializados procurem recursos que ajudem o aluno no aprendizado e convivência de suas limitações. Psicopedagogos podem trabalhar em conjunto com professores na busca de instrumentos que ajudarão no entendimento da matéria. Com uma equipe multidisciplinar, é possível que o tratamento seja feito de forma eficaz e evite o desencadeamento de outros déficits. O projeto “Discalculia: colorir para aprender” tem por objetivo auxiliar os alunos discalcúlicos a aprender a conviver com seu distúrbio e criar mecanismos de fixação de conceitos básicos que são necessários para o dia-a-dia de todo indivíduo. As cores são um recurso utilizado, por chamarem atenção e, assim, conseguem de certa forma manter a atenção do aluno na atividade aplicada. A produção de materiais em sala de aula, revisões contínuas, conteúdos interligados e informações dos conteúdos aprendidos na sala em forma de cartazes são meios de manter o aluno inserido no contexto escolar e sempre capaz de encontrar respostas ao seu redor. Sendo assim, é possível que algumas tarefas possam se tornar automáticas e deixem o discalcúlico independente em certas atividades. A construção de materiais em sala de aula com o aluno é um estímulo maior [1]. A participação nas etapas de montagem de um recurso concreto gera maior interesse do aluno na hora de estudar, pois é possível estudar com algo em que ele participou do processo construtivo. É fundamental despertar o interesse do aluno através de meios viáveis em que ele possa se empoderar e sentir maior autonomia de estudo. Os resultados obtidos são diretamente relacionados à frequência do aluno na SRM, isso pois o aprendizado depende de etapas, onde o assunto é abordado indiretamente e/ou diretamente e de forma concreta. Se alguma etapa for interrompida, o desfecho será totalmente alterado, e por consequência, o objetivo inicial não será alcançado. - Autores: Vinicius Gonçalves Lopes (FEN/UERJ) João Victor Ligier Lopes Peterson (FEN/UERJ), Américo Cunha Jr. (orientador) (IME/UERJ)
Título: Estudo da dinâmica não-linear em dispositivos coletores de energia
Resumo: - Autores: Vanessa Barreto, Jeanne Barros, Simone Monteiro e Regina Felix
Título: Oficina de Matemática para Surdos
Resumo: "Em 17 de setembro de 2008 foi promulgado o Decreto Federal número 6571 que reestrutura a educação especial e obriga as escolas a matricular as crianças com deficiência física ou intelectual em classes comuns do ensino regular. Os alunos surdos, antes reclusos em salas especiais em toda sua formação básica, passaram a frequentar as classes regulares do quarto ano em diante. Nas classes regulares o aprendiz surdo se depara com as aulas em Língua Portuguesa, sua segunda língua, muitas vezes com a falta de intérprete, professores desqualificados para trabalhar com alunos deficientes e material didático que não contempla a todos os alunos. As Salas de Recursos, atualmente, servem como apoio para esses alunos incluídos nas classes regulares, ajudando-os a fazerem trabalhos e atividades da classe regular, em todas as disciplinas. O projeto “Oficina Pedagógica de Matemática para Alunos Surdos” ocorre uma escola inclusiva do município de Duque de Caxias, Instituto de Educação Governador Roberto Silveira, onde os alunos surdos estão incluídos nas turmas de ouvintes com intérpretes, e no contra turno participam de Sala de Recursos Multifuncional. O Projeto tem por objetivos auxiliar os alunos surdos na aprendizagem de matemática, criando mecanismos que possibilitem a melhor visualização do conteúdo, utilizando-se do lúdico para a compreensão dos mesmos, além de revisões contínuas dos assuntos interligados à matéria ministrada em sala de aula. Os resultados obtidos estão diretamente relacionados com a frequência do aluno na SRM e organização dos mesmos, pois o processo de aprendizagem requer etapas, e pausá-las, na maioria das vezes, acaba prejudicando o aprendiz surdo. Sobre a organização escolar, a maioria dos participantes do projeto não tinha esse hábito, como copiar a matéria toda e de maneira disposta, porém estão desenvolvendo agora.
Palavras-chave: Surdez, Sala de Recursos Multifuncional, Matemática.
Referências
[1] M. D. M. C. Coutinho, A construção de saberes num contexto de educação bilíngue para surdos em aulas de matemática numa perspectiva de letramento, Tese de doutorado, UNICAMP, 2015."
Sessão de Paineis de Pós-Graduação
- Autores: Danielle Gonçalves Teixeira
Título:Reconstrução da Potência de um Reator Nuclear usando o método dos Pseudo-Harmônicos
Resumo: A distribuição de potência pino a pino é uma informação relevante para a segurança de um reator nuclear, uma vez que, obtida essa distribuição, podem-se analisar alguns parâmetros como, por exemplo, o pico de potência e os fatores de canal quente. A distribuição heterogênea de fluxo de nêutrons pode ser calculada a partir da equação da difusão de nêutrons discretizada espacialmente pelo método de diferenças finitas. Porém, esse método necessita de um grande número de pontos de malha para ter uma precisão aceitável, o que acarreta um elevado tempo computacional e um alto custo de armazenamento de dados. Nesse contexto, foram desenvolvidos os métodos de malha grossa. Estes métodos utilizam tamanho de malha relativamente grande, em geral, com a área da base do tamanho da área da base do elemento combustível (EC) e com altura de 30 a 40 cm. Mas, este gera valores médios levando a uma perda de informações detalhadas. Por essas razões, os métodos de reconstrução vêm sendo desenvolvidos desde a década de 70 com a finalidade de obter informações mais precisas a respeito do núcleo de um reator, após cálculos de malha grossa. O método de reconstrução proposto consiste em obter a distribuição de potência heterogênea reconstruída a partir da equação da difusão 2D, para dois grupos de energia, discretizada pelo método de diferenças finitas (MDF), tendo como condições de contorno as distribuições de fluxos nas faces dos elementos combustíveis (ECs) usando os fluxos médios vindos do método de expansão nodal (NEM). Usamos o MDF para obter um operador auto-adjunto associado ao termo de Fuga + Remoção cujas autofunções são os pseudo-harmônicos, que formam uma base para o espaço de interesse. A partir daí, calculamos a distribuição de fluxo homogêneo. Portanto, a solução da equação da difusão é obtida combinando os pseudo-harmônicos com os fluxos médios nas faces. Aplicamos o método de modulação e normalização no fluxo homogêneo para obter o fluxo heterogêneo reconstruído pino a pino. - Autores: Daniela Monteiro
Título:Controle de Pragas utilizando Teoria dos Jogos, uma aplicação da Ecologia Matemática
Resumo: A teoria dos jogos é utilizada neste trabalho com a teoria de controle para modelar matematicamente um problema em ecologia: o controle de pragas de uma dada lavoura, o caso da soja foi o escolhido. Trata-se de uma pesquisa relevante, tanto no contexto ecológico quanto econômico, o que a torna um tópico frequentemente pesquisado, e com diferentes ferramentas. Nossa abordagem acopla técnicas matemáticas contínuas e discretas, uma vez que aplica às equações de Lotka-Volterra para sistemas de presa-predador o instrumental da teoria dos jogos. Este é um tratamento mais simples do que aquele baseado no controle ótimo, o que permite sua maior disseminação. - Autores:Daniela Ribeiro Monteiro, Antonio Carlos Marques Alvim, Carlos Antônio de Moura
Título: Analise de uma vareta nuclear vazada
Resumo: "Este trabalho dá continuidade ao estudo iniciado por outros autores, sobre um combustível nuclear com o formato semelhante à de um glóbulo vermelho. O glóbulo vermelho, também chamado de hemácia é uma célula bicôncava em forma de disco achatado, formado na medula óssea. A hemácia contém a hemoglobina, pigmento que lhe dá sua cor vermelha. Sua função essencial é transportar o oxigênio no sangue. Caso o formato da célula vermelha fosse esférico, para realizar o processo de oxigenação tal como ocorre com o formato da hemácia, seriam necessários nove vezes mais a quantidade de células esféricas para realizar o mesmo trabalho. Nesse trabalho, propomos o estudo dessa vareta nuclear com esse formato, só que vazado. Já se calculou, e validou-se, a distribuição de temperaturas nesse formato, utilizando diferenças finitas. Em prosseguimento, espera-se mostrar que o combustível proposto tem um desempenho melhor de segurança para o transiente analisado, podendo ser uma concepção de design de combustível conveniente. - Autores:RAFAEL DE ALMEIDA MORAES Augusto Cesar de Castro Barbosa Marcus Vinicius Tovar Costa
Título:Uma Experiência com Ensino Colaborativo em Matemática no Sexto Ano do Ensino Fundamental
Resumo: "Discutimos uma experiência realizada com Ensino Colaborativo no sexto ano do ensino fundamental em uma escola pública do Município do Rio de Janeiro. Apresentamos as principais características do Esquema Colaborativo (EC) e um breve histórico do seu desenvolvimento. Analisamos o desempenho dos alunos submetidos a essa abordagem com o desempenho daqueles que participaram de um esquema tradicional, em que o tema envolvido foi Unidades de Medidas. - Autores: Emanuel Arcanjo Jaconiano, Augusto César de Castro Barbosa e Marcus Vinicius Tovar Costa/UERJ.
Título: Redução à Unidade: Essência da proporcionalidade na resolução de problemas
Resumo: Esse trabalho explora as dificuldades no aprendizado de grandezas proporcionais. Em geral, percebe-se o uso excessivo de aplicação de regras e fórmulas, sem o entendimento necessário do raciocínio utilizado na resolução de uma dada situação, o que implica, em seguida, em dificuldades para a formação de novos conceitos. A resolução de problemas foi adotada nessa experiência como metodologia de ensino, com foco no método de redução à unidade como proposta para ensino de proporcionalidade. - Autores: AÍDA MARIANE SANTOS DOS ANJOS, AUGUSTO CÉSAR DE CASTRO BARBOSA, MARCUS VINICIUS TOVAR COSTA Título:Uma experiência de Aprendizagem colaborativa no Ensino de Números Decimais
Resumo: Esse trabalho aborda um experiência sobre Operações com Números Decimais, aplicada a alunos do 6° ano do Ensino Fundamental utilizando a Aprendizagem Colaborativa. Descrevemos uma atividade com um olhar além do quantitativo de acertos e erros, procurando evidenciar as situações coletivas de aprendizagem dentro de um ambiente mais amigável para o estudante e o fortalecimento de laços afetivos e sociais na turma. - Autores: Josimar Silva e Patricia Furst
Título: A Resolução de Problemas na Aprendizagem Matemática (EAM)
Resumo: Este trabalho de final de curso da Especialização em Aprendizagem Matemática aborda a Resolução de Problemas como atitude pedagógica a ser adotada em sala de aula. Em seu desenvolvimento são dadas sugestões para que se tenha uma aula de Matemática mais eficaz, mais interessante, mais atraente e com mais sentido para o aluno. O ensino da Matemática pode ser colocado como um tripé, preconizando-se a atenção necessária aos três elementos primários de um ensino abrangente: conceituação, manipulação e aplicação. A atitude pedagógica “Problems Solving”, pode incluir uma análise dos diferentes tipos de problemas: como devem ser seus enunciados, uma possível classificação quanto às suas características, a diferença entre problemas e exercícios de fixação, além de um panorama sobre a heuristica. Também são contemplados problemas recreativos e problemas com temas intrigantes, trazendo truques, muito apreciados pelos alunos por seu carater lúdico e que podem ser trabalhados como uma alavanca para introduzir alguns conteúdos de maneira divertida. O trabalho também traz curiosidades sobre calendários e problemas célebres, além de sofismas e paradoxos. - Autores:Juan Pedro Alves Lopes, Paulo Eustáquio Duarte Pinto, Fabiano de Souza Oliveira
Título:Estruturas de Dados Probabilísticas para Representação de Conjuntos
Resumo: Apresentamos os aspectos mais importantes das estruturas de dados probabilísticas Filtro de Bloom, Count-Min Sketch, MinHash e HyperLogLog, que permitem, através do uso de funções de hash, estimar algumas propriedades sobre conjuntos e multiconjuntos sem a necessidade de mantê-los em memória. Todas as estruturas apresentadas aqui são construídas através de algoritmos online facilmente paralelizáveis, o que as torna especialmente importantes no cenário de grandes volumes de dados onde uma resposta aproximada é aceitável. - Autores:Orlando de Araujo, Claudia Ferreira R. Concordido
Título:OBMEP e prática pedagógica: quem determina quem?
Resumo: "Em um tempo de avaliações internas e externas constantes, a prática pedagógica é alvo de cobranças de toda ordem por mudanças, em função de eventuais resultados adversos, abaixo da média, ou mesmo inferiores aos dos vizinhos. A pesquisa buscou determinar em que medida a avaliação da OBMEP induz mudanças na prática pedagógica dos professores de Matemática e de que formas essa indução ocorre. Foi utilizado um questionário eletrônico para coleta de dados, destinado a profissionais da educação, tratando de fatores considerados altamente preditivos para o sucesso na OBMEP, com base no referencial teórico adotado. Apesar dos resultados promissores quanto ao impacto da OBMEP, parece haver ainda um longo caminho a percorrer, de modo que se alcance o objetivo de melhorar os indicadores de qualidade da educação básica em Matemática no Brasil, destacando-se, sobretudo, a necessidade de ampla divulgação de experiências bem-sucedidas em todo país, nas escolas, por meio de materiais didáticos, como vídeos e apostilas, além da maior especialização do corpo docente. - Autores: Bruno Guimarães da Silva, Nelson Garcez Lourenço, Filiação: UERJ, Profmat.
Título: Avaliação criativa: Desconstruindo o medo das avaliações de Matemática
Resumo: A observação de que alguns docentes utilizam a avaliação enquanto um instrumento coercitivo e as reflexões realizadas por Luckesi levantam questionamentos sobre tal prática, surgindo assim, o interesse na elaboração de provas criativas. O objetivo deste estudo é propor mecanismos para desconstruir o medo das avaliações de matemática e promover espaços prazerosos na relação de ensino-aprendizagem desta área de conhecimento, tornando as provas mais agradáveis aos alunos, envolvendo-os em uma história norteadora em todas as questões, através de temas atuais de filmes, séries, entre outros. - Autores: Raquel Marcolino de Souza/UERJ, Fabiano de Souza Oliveira/UERJ, Paulo Eustáquio Duarte Pinto/UERJ
Título: Análise Empírica do Algoritmo Shellsort
Resumo: O objetivo deste trabalho é estudar a complexidade de tempo do algoritmo de ordenação Shellsort de um ponto de vista empírico. O desempenho teórico deste algoritmo depende de uma sequência de inteiros usada. Diversas sequências clássicas são estudadas na literatura, para a maioria das quais a complexidade de tempo é conhecida. No entanto, para algumas, ainda não se conhece a complexidade de tempo justa. Nossa abordagem foi a de estudar tais sequências clássicas empiricamente para ratificar as complexidades de tempo conhecidas e juntar evidências sobre aquelas desconhecidas. - Autores: Darlan Gomes, Orientador: Prof. Dr. Augusto Cesar de Castro Barbosa Coorientadora: Prof.ª Dra. Cláudia Ferreira Reis Concordido
Título: Ensino de Matemática através da resolução de problemas: a disciplina RPM na visão da SEEDUC e de professores do Rio de Janeiro
Resumo: Este trabalho tem como um dos objetivos abordar as concepções sobre a disciplina Resolução de Problemas Matemáticos (RPM) no âmbito da Secretaria de Estado de Educação do Rio de janeiro (SEEDUC), tanto na visão da Secretaria quanto na visão de um grupo de professores pertencentes a essa secretaria. - Autores: Marcello Carneiro Clemente, Augusto César de Castro Barbosa e Marcus Vinicius Tovar Costa/UERJ
Título: Aspectos do colaborativismo no ensino da Matemática
Resumo: Este trabalho faz considerações acerca de alguns aspectos do ensino colaborativo, sobretudo no ensino da matemática no curso médio, explorando pareceres e circunstâncias, conferindo prerrogativas ao coletivo e estabelecendo cada integrante como propiciador de essências colaborativas. As abordagens têm como pedra angular a teoria sócio-interacionista de Vygotsky, cujo cerne é o desenvolvimento cognitivo a partir das relações entre pelo menos dois indivíduos. - Autores: Anderson Zudio, Raquel M. de Souza, Igor M. Coelho, Cristiane O. Faria, Fabiano S. Oliveira (UERJ)
Título: Análise de Complexidade do Método de Eliminação Gaussiana em GPU Através da Ferramenta EMA
Resumo: "Neste trabalho é apresentada uma análise empírica utilizando uma nova ferramenta chamada EMA (Empirical Analysis of Algorithms). O objetivo da EMA é fornecer análises empíricas sobre o uso de recursos (tempo e espaço) de um determinado algoritmo, através de execuções iterativas sobre a implementação fornecida como entrada. Como aplicação, consideramos a resolução de sistemas lineares através do algoritmo de Eliminação Gaussiana, dividido em duas etapas. Para a primeira etapa, apresentamos uma comparação com a literatura utilizando o paralelismo das GPUs (Unidade de Processamento Gráficos), enquanto que na segunda etapa propomos um algoritmo inovador que explora o paralelismo entre threads de um mesmo bloco, de forma a obter reduções no número de passos total. A análise de complexidade de cada etapa do método em sua versão sequencial e paralela são determinadas com os recursos oferecidos pela ferramenta EMA, e também o comportamento das operações de transferência de memória entre dispositivo e hospedeiro. - Autores: Geisa Abreu Lira Corrêa dos Santos / Claudia Ferreira Reis Concordido (Orientadora)
Título: UM ESTUDO SOBRE O IMPACTO DAS PROVAS DO ENEM NAS AULAS DE MATEMÁTICA
Resumo: Este trabalho tem por objetivo verificar como o ENEM está influenciando o ensino da Matemática, especialmente sob o ponto de vista dos professores. Inicialmente, é feito um breve relato sobre avaliações de forma geral, tanto nacionais como internacionais, destacando-se informações sobre o ENEM, tais como seus objetivos, sua estrutura e sua matriz de referência. São apresentadas análises de dados e resultados da edição de 2013 do ENEM. A maioria das informações relatadas são prioritariamente referentes às provas de Matemática. Procuramos ainda conhecer a visão dos professores a respeito dessa avaliação, a partir de um questionário eletrônico e de entrevistas com alguns colegas. Os resultados das entrevistas estão apenas parcialmente finalizados mas uma análise preliminar das respostas dadas ao questionário revela a percepção por parte da maioria dos professores de um predomínio de questões de Ensino Fundamental, fato esse considerado negativo por eles. - Autores: Vitor Balbio da Silva, Alexandre da C. Sena, Celia Martins Cortez, Rosa Maria E. M. da Costa
Título: Framework para Controle e Debug de Simulation Sickness em Sistemas de Realidade Virtual
Resumo: Apesar dos recentes avanços dos HMDs de Realidade Virtual e o lançamento de diversos desses dispositivos no mercado internacional, muitos desafios ainda persistem para introduzir essa tecnologia ao público em geral, principalmente devido aos efeitos adversos que esses dispositivos podem causar como: desconforto, vertigem, fadiga visual e mais comumente náuseas, sintomas de um efeito conhecido como Simulation Sickness. Nesse contexto, o objetivo deste artigo é propor um framework que auxilie no desenvolvimento de aplicações em realidade virtual mais seguras e ergonômicas, características imprescindíveis para o uso em games. O framework disponibilizará para os desenvolvedores ferramentas de debug em tempo real do nível de Cinetose causada pela aplicação baseado em um modelo computacional da Simulation Sickness, assim como ferramentas de interação e locomoção de modo a mitigar os efeitos da Cinetose nessas aplicações, permitindo assim o uso dessa tecnologia com maior segurança e conforto em áreas como educação, entretenimento e jogos. - Autores: Renata Paixão Coutinho – PROFMAT/UERJ – [email protected], Augusto Cesar de Castro Barbosa – Departamento de Matemática Aplicada, IME/UERJ – [email protected], Cláudia Ferreira Reis Concordido – Departamento de Análise Matemática, IME/UERJ – [email protected], Marcus Vinicius Tovar Costa – Departamento de Matemática Aplicada, IME/UERJ – [email protected] Título: Uma aplicação da resolução de problemas no ensino das equações do 2º grau Resumo: Em geral, os alunos aprendem equações do 2º grau utilizando a fórmula de Bhaskara e, em alguns casos, as relações de Girard. Aqui, abordaremos também outros dois métodos: método de completar quadrados e método geométrico de Al-Khwarizmi. Essa experiência foi feita em uma turma de nono ano e culminou na aplicação de duas oficinas e uma lista de exercícios.
- Autores: Ivanismar Souza Espídola, José Abrantes Título: A função exponencial aplicada à matemática financeira no ensino médio (EAM) Resumo: Os problemas de juros compostos, presentes no cotidiano de todo cidadão brasileiro, propiciam uma contextualização natural para introdução da função exponencial. As referências aqui pesquisadas, relacionam a função exponencial à matemática financeira, contudo, em sua grande maioria, as questões empregadas remetem ao emprego da fórmula de juros compostos já pronta. Isto ocorre por concluírem que o assunto - matemática financeira - seja outra disciplina ou que seja tido como pré-requisitos já assimilados pelos alunos em conteúdos anteriores.
- Autores: JOSELI ALVES DA SILVA, Orientadora: Carmem Especotti da Silva Título: O uso do Software Geogebra como objeto de Aprendizagem Resumo: A Internet está presente em todos os campos do dia a dia de alunos e professores, os computadores são fortes aliados do mundo moderno. Para isso o professor, deve aproveitar dessa poderosa ferramenta e utilizá-la como recurso em suas aulas.Este projeto foi desenvolvido com o objetivo de utilizar o Geogebra, que trata de um software desenvolvido essencialmente para o ensino de Matemática unido os campos da Álgebra, Geometria e Cálculo em um único ambiente. Esta pesquisa resultou da prática pedagógica realizada com alunos de idade média de 18 anos do 1º ano do Ensino Médio, numa escola da rede estadual- Rio de Janeiro durante o ano letivo de 2012. Fundamentada pelo trabalho de Vygotsky, que segundo ele: A mediação citada possibilita ao professor um novo papel na aprendizagem do aluno, é hora de permitir ao aluno que seu processo de ensino aprendizagem seja construído por ele próprio cabendo ao professor facilitar. As atividades foram elaboradas através do Software Geogebra e materiais manipuláveis, avaliando conteúdos relacionados ao campo algébrico simbólico e campo geométrico.
- Autores: SANCREY RODRIGUES ALVES (COPPE/UFRJ), LUERBIO FARIA(IME/UERJ), SULAMITA KLEIN (COPPE/UFRJ)
Título: GRAFOS SPLITS BEM COBERTOS
Resumo: Um grafo é bem coberto se todos os seus conjuntos independentes maximais tem o mesmo número de vértices. Grafos bem cobertos - também conhecidos na literatura como não-mistos (ou unmixed em inglês) - foram introduzidos em 1970 por Michael Plummer. Sua importância deve-se ao fato de que, para um grafo G = (V;E) qualquer, obter a cardinalidade do conjunto independente máximo é um problema difícil; já para grafos bem cobertos tal problema pode ser facilmente resolvido em tempo polinomial usando-se um algoritmo guloso bastante simples. Apesar do grande esforço na tentativa de caracterização de grafos bem cobertos em geral, seu reconhecimento é coNP-completo. No entanto, o problema é polinomial para certas classes de grafos como, por exemplo, grafos bipartidos [Ravindra, 1977], grafos planares e 3-conexos [Campbell et al., 1993], grafos simpliciais, cordais e arcos circulares [Prisner et al., 1996], cografos, P4-esparsos [Klein et al., 2013], dentre outras. Um grafo é split se o seu conjunto de vértices pode ser particionado em uma clique e um conjunto independente. Como resultado do nosso estudo, apresentaremos condições necessárias e suficientes para que um grafo split seja um grafo split bem coberto. Além disso, demonstramos que a sequência de graus para essa classe de grafos é bem definida. - Autores: ANA PAULA CUNHA DE BARROS FERREIRA, JEANNE BARROS, CLAUDIA CONCORDIDO
Título: ESTUDO EM DISCALCULIA
Resumo: Este trabalho apresenta um estudo sobre Discalculia e Aprendizagem, e tem como foco as atividades avaliativas realizadas com uma aluna discalcúlica de 19 anos, atendida durante 8 anos em uma Sala de Recursos Multifuncional (SRM) do Instituto de Educação Governador Roberto Silveira (IEGRS) no Município de Duque de Caxias (RJ). A avaliação teve o objetivo de verificar se a intervenção da equipe da SRM junto à aluna havia obtido sucesso no processo de ensino e aprendizagem de conteúdos básicos de matemática. - Autores: Diego Nicodemos, Sulamita Klein, Luerbio Faria, Matej Stehlik
Título: Curvatura Combinatória e Diâmetro de grafos Fullerenes
Resumo: Em 1985, um grupo de cientistas liderados por Kroto, Smalley e Curl descobriu, experimentalmente, um novo alótropo do carbono chamado de fullerene. Cada molécula de fullerene pode ser matematicamente modelada por um grafo: os átomos da molécula correspondem aos vértices do grafo e as ligações entre os átomos correspondem às arestas do grafo. Neste trabalho, introduzimos o conceito de curvatura de um grafo e a partir daí investigamos a validade da conjectura de Andova e Skrekovski acerca do diâmetro de grafos fullerenes. Esta conjectura tornou-se importante, pois afirmava que os grafos fullerenes perfeitamente esféricos eram os que possuíam menor diâmetro. Exibimos uma classe de grafos fullerenes que refutam a conjectura de Andova e Skrekovski e infinitas classes de grafos fullerenes que a satisfazem. - Autores: Nathália López Trocado e Thiago da Silva Borges
Título: Construções Geométricas a Partir de Expressões Algébricas
Resumo: Indicaremos algumas questões que podem ser utilizadas para estimular as construções geométrica, e por fim, apresentaremos uma atividade que foi realizada em sala de aula com 25 alunos do colégio Pedro II – unidade Humaitá. Esse presente trabalho surgiu de uma pesquisa bibliografia da monografia escrita por um dos autores. - Autores: Victor Luiz Castro del Rio - E.M. ALENCASTRO GUIMARÃES - MESTRE PELO PROFMAT UERJ, Augusto Cesar de Castro Barbosa - Depto. de Mat. Aplicada, IME/UERJ, Marcus Vinicius Tovar Costa Depto. de Mat. Aplicada, IME/UERJ
Título: Práticas colaborativas no ensino de funções: uma aplicação no Programa de Educação de Jovens e Adultos
Resumo: Esse trabalho apresenta uma experiência com o Ensino Colaborativo (EC) no Programa de Educação de Jovens e Adultos (PEJA) em uma escola da rede municipal de ensino do Rio de Janeiro. Ele visa dar ferramentas ao docente que possibilitem o uso do EC, além de explicar e estruturar o uso dessa prática colaborativa no ensino de matemática. Foi realizado um estudo comparativo entre duas turmas. O EC foi utilizado em apenas uma delas. A utilização do EC no PEJA se deve ao fato de essa ser uma modalidade de ensino cujo público, historicamente, apresenta dificuldades no processo de aprendizagem e também pela diversidade de experiências que torna um diferencial para o desenvolvimento da prática colaborativa. As atividades propostas visam criar um ambiente propício para que ocorra a interação entre os alunos e entre o professor e os alunos. - Autores: Rubens André Sucupira, Luerbio Faria, Sulamita Klein, Uéverton Santos, Ignasi Sau
Título: Sobre Cortes de Arestas em Grafos Aresta-coloridos
Resumo: Um grafo aresta-colorido é um grafo simples G=(V,E) no qual está definida uma coloração c:E->N que atribui a cada aresta e de E uma cor c (e). Chamaremos G^c=(V,E,c) o grafo G munido de uma coloração de arestas c. Neste trabalho mostramos que os problemas do corte mínimo e do corte máximo coloridos são NP completos mesmo nos casos mais simples, como por exemplo em grafos completos ou em grafos nos quais as cores comparecem um número limitado de vezes. Analisamos também esses problemas do ponto de vista da complexidade parametrizada, obtendo algumas simplificações nas estratégias de solução dos mesmos.